数学の確率の問題で出てくる nPr は、順列（Permutation）を表す記号です。高校の数学で学ぶはずなのですが、しっかり勉強していなかった私は、4P2 のような式が出てくると思わず参考書を閉じたくなってしまいます。しかし、統計学では当たり前のようにこの nPr 記号が出てきますので、とても困ります。そこで今回は、nPr の意味と計算方法をまとめてみました。
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nPr の意味
nPr の意味は、
です。
例えば、異なる種類の動物が４匹いたとして、この４匹(n)の動物の中から、２匹(r)を選んだ場合、並び方は１２種類あるので、4P2 = 12 となります。
nPr のポイントは「順列」の名の通り、「ねずみ・うし」の並べ方と「うし・ねずみ」の並べ方は、違う並べ方と考えることです。
これに対して、組み合わせの数（Combination）を表す nCr という記号では、上は同じ組み合わせと考えます。nPr と nCr は、とても似ているので混乱しないようにしましょう。
nPr の計算方法
難しく見える nPr ですが、計算方法は簡単です。nPr は以下の計算で求められます。
先ほどの動物の例 4P2 にあてはめて計算してみましょう。
この計算方法を知っていれば、個数(n)が 100P3 のように多くなっても並べ方の数を求めることができます。
5秒で出来る nPr の計算方法
エクセルの PERMUT関数 を使えば nPr の計算を一瞬ですることができます。答え合わせをするときに便利ですね。
おわりに
統計学はもちろんですが、AI（人工知能）を支えている技術のディープラーニング（深層学習）の根底にあるのも数学です。最近ディープラーニングを学ぶ機会があったのですが、高校数学の教科書からやり直すはめになりました、、、学生時代にしっかり勉強しなかったことを痛烈に後悔しています。
コメント
初めまして。
SPIテストを受けるため勉強していたところ、この公式が出てきました。
私は工業高校出身で高校数学は飛び飛びでしか習っていないため、（数Aと数I？を1年で習うため、教科書に載っているのに使わない単元がたくさんあります。）
SPI対策を見ても知っているものとして書かれているので、その公式をどう使うのか。問題を解けるけど本当に理解が合っているのかを確かめたくて困っていました。
この記事を見て、やっと理解できました。
本当にありがとうございます。
＞匿名さん
コメントありがとうございます！
この記事がお役に立ったようでよかったです。